幻方算法与程序实现

算法:

    口诀: 一立首行中, 右一上一, 受阻下一

比如3阶:
8 1 6
3 5 7
4 9 2

魔方阵算法：
（1）将1放在第一行中间一列
（2）从2开始直到n*n止个数一次按下列规则存放,每一个数存放的行比前一个数的列数减1,行数加1
（3）如果上一数的行数为1，，则下一个数的行数为n
（4）当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减1
（5）如果按上面的规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行的n列时，则把下一个数放在上一个数的下面

实现:

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]) {     int i;     int n = 0;     int width;     int row, col;     int *array;     char buf[64];     if (argc != 2) {         printf("usage:\n");         printf("\t%s <an odd number>\n", argv[0]);         return 1;     }     n = atoi(argv[1]);     if ((n & 1) == 0) {         printf("error: odd number expected\n");         return 1;     }     array = (int *)malloc(n * n * sizeof(int));     if (array == NULL) {         perror("malloc()");         return 1;     }     for (i = 0; i < n * n; i++) {         array[i] = 0;     }     for (i = 1, row = 0, col = n >> 1; i <= n * n; i++) {         array[row * n + col] = i;         if (array[(row + n - 1) % n * n + (col + 1) % n]) {             row = (row + 1) % n;         } else {             row = (row + n - 1) % n;             col = (col + 1) % n;         }     }     sprintf(buf, "%d", n * n);     width = 1 + strlen(buf);     for (row = 0; row < n; row++) {         for (col = 0; col < n; col++) {             printf("%*d", width, array[row * n + col]);         }         printf("\n");     }     return 0; }

运行示例:

 $ ./magic 5
 17 24  1  8 15
 23  5  7 14 16
  4  6 13 20 22
 10 12 19 21  3
 11 18 25  2  9