Parrondo's Games (Parrondo’s Paradox)
Parrondo's Games（Parrondo's Paradox）,是由物理学者
Juan M.R. Parrondo发现的，并以他的名字命名的。Parrondo's Games由两个相关联的抛非均匀硬币的游戏A和B构成。Juan M.R. Parrondo的发现为：单独玩A或B我们总是输的，但如果我们按一定的顺序玩A和B我们反而会赢。
A、B两个游戏
A游戏为抛一个质地不均匀的硬币#1，出现“国徽”的概率为p1，出现“国徽”赢的￥100，否则输掉￥100。
B游戏则复杂一些了。如果本金的总数可以被M整除，则抛非均匀硬币#2，其出现“国徽”的概率为p2，出现“国徽”赢的￥100，否则输掉￥100；如果不能被M整除，则抛非均匀硬币#3，#3出现“国徽”的概率为p3，出现“国徽”赢的￥100，否则输掉￥100。
A、B如图1所示。
其中p1 = 1/2 - e , p2 = 1/10 - e , p3 = 3/4 - e ; M = 3
当e = 0 时，单独玩A，A是公平的；单独玩B 当玩的次数n趋近于无穷时，B也是公平的。
当e > 0 时，单独玩A或B，输的机率都增大了，总体上看是输的。
把A、B组合起来
但我们把A、B组合起来会发生什么呢？例如重复序列(AABB)+或(AAABBAB)+，我们会惊讶的发现，我们开始赢了，也就是说：两个输的游戏如果我们按照一定的组合来玩我们会赢！！
文章《Remarks On The PARRONDO PARADOX》对这个现象作了相关的探讨，得出如下一些结论：
★ 当e = 0 时最佳的组合为 (ABBAB)* ;
★ 而且p3 = 3/4 可以被替换为任何 p3 > 1/2 ,最好的情况发生在p3 = 1时。
★ p3 < 1/2 没有组合是好的，只有单独玩A或B。
★ 虽然不如(ABBAB)好，但要比(AABB)*好的组合是(ABB)*。
★ 当M = 4 时，这时的最佳组合为(AB)*。
更多信息请参见：
其提供了一个在线模拟的版本。
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